Треугольник АВС АС=10 см АВ=5 см уголВАС=60 градусов ВС-?

Зная две стороны треугольника и угол между ними, можем найти третью сторону через косинус.

Теорема косинусов: а^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosα (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон и косинуса угла между ними).

BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * cosBAC

BC^2 = 10^2 + 5^2 - 2 * 10 * 5 * cos60∘ = 100 + 25 - 100 * 1/2 = 125 - 50 = 75

BC = √75 = √25 * √3 = 5√3 (Помним, что число под корнем можно представить в виде произведения, а √а * b = √a * √b).

Ответ: ВС = 5√3 см.