Решите уравнение: (x-2) ^2-2 (x+1) ^1 = (3-x) (3+x)

Для решения уравнения преобразуем выражение в квадратный многочлен стандартного вида:

(x - 2) ² - 2 (x + 1) = (3 - x) (3 + x);

x² - 4 x + 4 - 2 x - 2 = 9 - x²;

2 x ² - 6 x - 7 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = 36 + 56 = 92;

x = (6 ± √92) : 4;

x = (6 + 2 √23) : 4; x = 1/2 (3 + √23);

x' = (6 - 2 √23) : 4; x' = 1/2 (3 - √23);