Вычислите координаты точек пересечения параболы y=x²-4x и прямой y=25-4x

1) Чтобы найти точки пересечения надо приравнять правые части обоих уравнений:

x^2 - 4x = 25 - 4x;

2) Перенесём все слагаемые в левую часть:

x^2 - 4x - 25 + 4x = 0;

x^2 - 25 = 0;

Используя формулу сокращенного уравнения получаем:

(x - 5) * (x + 5) = 0;

Произведение равно нуля, когда хотя бы один из множителей равен 0, в нашем случае:

a) x - 5 = 0;

x = 5;

б) x + 5 = 0;

x = - 5;

Координату х для точек пересечения нашли, осталось найти значение переменной у, для этого надо подставить имеющееся значение х в любое из уравнений:

а) Если х = 5, то у = 25 - 4 * 5 = 25 - 20 = 5;

б) Если х = - 5, то у = 25 - 4 * (-5) = 25 + 20 = 45;

(5; 5), (-5; 45) - точки пересечения графиков.

Ответ: (5; 5), (-5; 45)