В уравнение х^2+рх-12=0, один из корней равен 4. Найдите второй корень и число р.

Question

Валерий Скворцов

Математика

13 февраля, 16:43

В уравнение х^2+рх-12=0, один из корней равен 4. Найдите второй корень и число р.

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ирина Елизарова · Answer 1

Для выполнения задания воспользуемся теоремой Виета. Запишем теорему в общем виде для приведённого квадратного трехчлена:

х₁ + х₂ = - p;

x₁ * x₂ = q.

В нашем случае это выглядит следующим образом:

х₁ + х₂ = - p;

4 * х₂ = - 12

х₂ = - 12/4 = - 3.

Находим значение p:

х₁ + х₂ = 4 + (-3) = 1 = - p → p = - 1.

Уравнение имеет вид x² - x - 12 = 0

Ответ: второй корень равен - 3, число р равно - 1.

Михаил Антонов · Answer 2

Подставляем на место х один из известных корней

4^2+4 р-12=0

16+4 р-12=0

4+4 р=0

4 р=-4

р=-1

Подставляем полученное значение р и находим второй корень

х^2-х-12=0

Д=1+48=49

х1,2 = (1+-7) / 2

х1=1+7/2=4

х2=1-7/2=-3

Ответ: р=-1, х2=-3