Задать вопрос

На столе лежат палочки натуральной длины от 1 до 27. Какое наибольшее количество треугольников можно из них составить одновременно, если каждую палочку можно использовать не более, чем один раз.

+1
Ответы (1)
  1. 27 ноября, 16:33
    0
    Для любого треугольника должно обязательно выполняться свойство:

    Сумма двух меньших сторон треугольника больше третьей стороны.

    У нас есть палочки размером 1, 2, 3 ... 27. Если возьмем первые 3 и попробуем проверить по правилу 1 + 2 = 3, треугольник не получится.

    Пусть мы возьмем палочки длиной 1, a, b, где a < b, a не равно b.

    Тогда должно выполнится свойство 1+а>b, вычтем из обеих частей неравенства 1

    1 + a - 1 > b - 1

    a > b - 1, что противоречит условию a < b.

    Значит палочку длиной 1 мы не сможем использовать в построении треугольника, остается 26 палочек. 26 : 3 = 8 + остаток 2, сможем построить 8 треугольников, и еще 2 палочки останутся.

    Ответ: 8 треугольников и 3 палочки останется, одна из них длиной 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «На столе лежат палочки натуральной длины от 1 до 27. Какое наибольшее количество треугольников можно из них составить одновременно, если ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Игра "Одиннадцать палочек". Играют двое. На столе лежат 11 палочек. Первый играющий берёт по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Второй играющий берёт из оставшихся по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки.
Ответы (1)
Игра "одиннадцать палочек"Играют двое. На столе лежат 11 палочек. Первый играющий берет по своему усмотрению 1,2 или 3 палочки. Второй играющий берет из оставшихся по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки.
Ответы (1)
Разложить счетные палочки на группы по 2 палочки в каждый сколько таких групп получается Если у тебя всего 2 палочки? 4 палочки?16 палочек? 18 палочек?20 палочек?
Ответы (1)
Длина хлебной палочки 80 мм. Один из концов палочки отломили. Какой длины кусок отломили, если длина оставшейся части палочки равна 5 см?
Ответы (1)
В отряде космонавтов провели опрос. На вопрос:" Что вы предпочитаете на десерт во время полета: коврижки или сладкие палочки?" большая часть ответила: "Коврижки", меньшая часть ответила: "Палочки", а один космонавт затруднился ответить.
Ответы (1)