Вычислите log3 81 корня из 3

Для того, чтобы решить данное уравнение, обратимся к свойствам логарифмов.

logc Bª = a * log c B

logc C = 1

Теперь подставим наши значения. Но перед этим представим 81√3 как 3 в степени. 81√3 = 9 * 9 * √3 = 3² * 3² * 3 ½ (при умножении чисел с одинаковыми основаниями их степени складываются). Получим:

2 + 2 + ½ = 9/2.

Отсюда log3 3 в степени 9/2.

Выносим степень за знак логарифма.

9/2 * log3 3.

Воспользуемся другим выше написанным свойством и получим:

9/2 * 1 = 9/2.

Ответ: 9/2.