Вершины треугольника лежат на одной окружности, и одна из его сторон является диаметром. Докажите, что этот треугольник, прямоугольный)

Вершины треугольника лежат на одной окружности. Одна сторона является ее диаметром. Докажем, что треугольник прямоугольный.

Для начала отметим, что если вершины треугольника лежат на окружности, то окружность является описанной вокруг треугольника.

Одна из сторон треугольника является ее диаметром - речь о гипотенузе прямоугольного треугольника. На середине гипотенузы треугольника располагается центр окружности, соответственно, гипотенуза в два раза длиннее радиуса окружности.