Lim x стремится к 1 ((2-x) ^2) - 1 / (x-1) = 0/0

lim x->1 (((2-x) ^2) - 1) / (x - 1);

Преобразуем выражение в числителе, разложим на множители и сократим числитель и знаменатель на (x - 1):

lim x->1 (2 - x - 1) (2 - x + 1) / (x - 1) =

= lim x->1 (1 - x) (3 - x) / (x - 1) =

= lim x->1 (x - 3) = - 2;

Ответ: lim x->1 (((2-x) ^2) - 1) / (x-1) = - 2.