Объясните почему сумма 99+88 делится на 11

B приведенном задании лучший способ доказательства - это разложение исходного числового выражения на множители. Воспользуемся этим способом:

99 + 88 = 9 * 11 + 8 * 11 = (9 + 8) * 11.

Поскольку 99 + 88 = (9 + 8) * 11, т. e. среди множителей выражения, эквивалентного сумме чисел 99 и 88 есть множитель 11, то это доказывает, что выражение (99 + 88) делится на 11 без остатка.

Кроме того, в каком-нибудь другом случае вполне мог бы пригодиться признак делимости числа на 11, поэтому хорошо знать и его.