1) Вычислите площадь фигуры ограниченный графиками функции f (x) и g (x) f (x) = - 4x^2 - 2x; g (x) = 0 2) В треугольниками со сторонами 3,4, и 6 проведена медиана соответственно меньшей стороны. Найдите косинус угла образованного медианой большой стороны треугольника

Находим точки пересечения графиков - пределы интегрирования.

1) - x²+2x+2 = x

- (x+1) * (x-2) = 0

Корни уравнения - х1 = - 1 и х2 = 2 - пределы интегрирования.

2) Площадь фигуры - разность интегралов. Парабола выше - из неё и вычитаем.

S (F, G) = G (x) dx - F (x) dx = (-x²+2x+2) dx - x*dx = - 1/3*x³ + 1/2*x²+2x

Вычисляем подставив пределы интегрирования.

S (-1) = - 1 1/6, S (2) = 3 1/3

S = 3.333 - (-1.667) = 4.5 - площадь