Y = (9-2x) ^10 вычислить производную

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = (-2x + 9) ^10.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = ((-2x + 9) ^10) ' = (-2x + 9) ' * ((-2x + 9) ^10) = ((-2x) ' + (9) ') * ((-2x + 9) ^10) ' = - 2 * 10 * (-2x + 9) ^9 = - 20 (-2x + 9) ^9.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = - 20 (-2x + 9) ^9.