Задать вопрос

Log (2) 3log (3) 5log (5) 6log (6) 8=

+5
Ответы (1)
  1. log₂3 * log₃5 * log₅6 * log₆8. Сделаем два логарифмы с основой 3 и два с основой 6. Перепишем log₂3 как обратный логарифм: 1/log₃2, а log₅6 как 1/log₆5:

    log₂3 * log₃5 * log₅6 * log₆8 =

    1/log₃2 * log₃5 * 1/log₆5 * log₆8 =

    log₃5 : log₃2 * log₆8 : log₆5, log₃5 : log₃2 = log₂5, log₆8 : log₆5 = log₅8,

    log₃5 : log₃2 * log₆8 : log₆5 =

    log₂5 * log₅8, log₂5 = 1/log₅2,

    log₂5 * log₅8 =

    1/log₅2 * log₅8 =

    log₅8 : log₅2 =

    log₂8 = log2 (2 * 2 * 2) = log₂23 = 3.

    Ответ: log₂3 * log₃5 * log₅6 * log₆8 = 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log (2) 3log (3) 5log (5) 6log (6) 8= ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы