От пристаней А и В по реке, скорость течения которой равна 2 км / ч, одновременно вышли навстречу друг другу два одинаковых катера и встретились через 7 ч. Найдите собственную скорость катеров, если известно, что расстояние от А и В равно 347 км и катер, идущий по течению, сделал в пути полуторачасовая остановку.

Допустим, что скорость катеров равна х км/ч, тогда скорость катера по течению равна х + 2 км/ч, а скорость катера против течения равна х - 2 км/ч.

Катер, который шёл против течения, за 7 часов прошёл расстояние 7 * (х - 2) км.

Катер, который шёл по течению, делал полуторачасовую остановку, значит был в пути 7 - 1,5 = 5,5 часов и значит прошёл 5,5 * (х + 2) км.

По условию задачи составим и решим уравнение:

11 * (х + 2) / 2 + 7 * (х - 2) = 347,

(11 * х + 22) / 2 + 7 * х - 14 = 347,

11 * х + 22 + 17 * х - 28 = 347 * 2,

28 * х = 694 + 6,

х = 700 : 28,

х = 25 (км/ч) - собственная скорость катеров.