Запишите формулу линейных функций графиками которых будут прямые.

Линейная функция имеет видя прямой линии, от которой и получила название, математическим языком записывается так:

y = kx + b, где k и b - коэффициенты, от которых зависит расположение линейной функции на координатной плоскости.

k и b могут быть целыми и дробными числами.

k определяет в каких координатный четвертях проходит прямая. k может быть равно 0. b может быть равен 0. Запишем k > 0

у = 5 х + 3.

k = 5, прямая у = 5 х + 3 проходит через 1 и 3 координатные четверти.

Если k < 0, то прямая у = 5 х + 3 пройдет через 2 и 4 координатные четверти.

Приравняем k = 0

Для функции у = 5 х + 3.

Вместо 5 запишем 0

у = 0 * х + 3

у = 3.

График функции прямая, параллельная оси 0 Х проходящая через точку (0, 3).

Также b может быть равно 0.

Для функции у = 5 х + 3.

Вместо 3 запишем 0.

у = 5 х + 0

у = 5 х.

Примеры

Записать коэффициенты k и b для функций:

1. у = 1/2 х + 6

k = 1/2,

b = 6.

2. у = 45 х + 2

k = 42,

b = 6.

3. у = 5 х

k = 5,

b = 0.

4. у = 4/9 х

k = 4/9,

b = 0.

5. у = 7/9.

k = 0,

b = 7/9.

6. у = 78.

k = 0,

b = 78.

Формула линейной функции, графиком которой будет прямая, записываются в виде:

y = k * x + b;

Запишем примеры функций:

1) у = 5 * х - прямая походит через начало координат;

2) у = 7 - прямая, параллельная оси у;

3) у = - 1/2 * х + 5 - функция убывает;

4) у = 8 * х + 1 - функция возрастает.