Разложите на множители: а) 81 m^2 c^2 - 4 = ... b) (x^2 y^2+xy + axy+a = ...

а) Для того, чтобы разложить выражение 81 * m ^ 2 * c ^ 2 - 4 на множители, используем формулу сокращенного умножения (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b). То Есть получаем:

81 * m ^ 2 * c ^ 2 - 4 = 9 ^ 2 * m ^ 2 * c ^ 2 - 2 ^ 2 = (9 * m * c) ^ 2 - 2 ^ 2 = (9 * m * c - 2) * (9 * m * c + 2);

b) Для того, чтобы найти значение выражения x ^ 2 * y ^ 2 + x * y + a * x * y + a, сгруппируем подобные и вынесем а скобки общий множитель. То есть получаем:

x ^ 2 * y ^ 2 + x * y + a * x * y + a = (x ^ 2 * y ^ 2 + x * y) + (a * x * y + a) = x * y * (x * y + 1) + a * (x * y + 1) = (x * y + 1) * (x * y + a).