Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов равна 100. Найти эти числа.

Пусть одно число равно х, а второе число равно у. По условию задачи известно, что разность этих чисел равна (х - у) или 2, а разность квадратов этих чисел равна (х^2 - у^2) или 100. Составим систему уравнений и решим её.

{ х - у = 2; х^2 - у^2 = 100.

Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

х = у + 2.

Во второе уравнение системы вместо х подставим выражение (у + 2).

(у + 2) ^2 - у^2 = 100;

у^2 + 4 у + 4 - у^2 = 100;

4 у + 4 = 100;

4 у = 100 - 4;

4 у = 96;

у = 96 : 4;

у = 24 - одно число;

х = 2 + у = 2 + 24 = 26 - второе число.

Ответ. 24; 26.