У Вити в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Если Витя отдаст 8 марок, то у него станет в двое больше. Сколько марок у каждого мальчика?

1. Предположим, первоначально у Вити было x1 марок, а у Андрея - y1 марок. Т. к. у первого было в 4 раза больше, чем у второго, то верно равенство:

x1 = 4y1. (1)

2. Если же Витя, по доброте сердечней, отдаст Андрею 8 марок, то у него останется:

x2 = x1 - 8 марок,

а у Андрея будет:

y2 = y1 + 8 марок.

При этом у Вити теперь будет вдвое больше, чем у Андрея:

x2 = 2y2, или:

x1 - 8 = 2 (y1 + 8). (2)

3. Решив систему уравнений (1) и (2), найдем, сколько марок было у мальчиков:

{x1 = 4y1;

{x1 - 8 = 2 (y1 + 8); {x1 = 4y1;

{x1 - 8 = 2y1 + 16; {x1 = 4y1;

{8 = 2y1 - 16; {x1 = 4y1;

{2y1 = 24; {x1 = 48;

{y1 = 12.

Ответ: 48 и 12 марок.