Фермер и его сын выполнили некоторую работу за 6 ч. За сколько часов каждый из них мог бы выполнить эту работу, если бы сын затратил на нее на 5 ч больше, чем отец?

Фермер и его сын совместно выполнили работу за 6 часов.

Если бы они работу выполняли раздельно, то сыну понадобилось на 5 часов больше, чем отцу. Введем переменную.

Пусть x часов понадобилось отцу на выполнение работы, тогда сыну понадобилось (x + 5) часов на выполнение той же работы.

Производительность отца - 1/x, производительность сына 1 / (x + 5). Зная, что совместно они затратили 6 часов, составим уравнение:

1/x + 1 / (x + 5) = 1/6;

6 * (x + 5) + 6 * x - x * (x + 5) = 0;

6 * x + 30 + 6 * x - x^2 - 5 * x = 0;

x^2 - 7 * x - 30 = 0;

x1 = 10;

x2 = - 3.

Второй корень не подходит, значит, отец выполняет работу за 10 часов, сын - за 15 часов.