мальчик и девочка измерили одно и тоже расстояние в 143 метра шагами, причём 20 раз их следы совпадали. Найти длину шага мальчика если шаг девочки 55 см

Bo-первых, отметим, что совпадение в определенные промежутки говорит o том, что расстояние в эти промежутки делится одновременно и на длину шага мальчика, и на длину шага девочки.

Определим минимальный интервал совпадения (учтем, что 1 м = 100 см):

143 м: 20 = 14300 см: 20 = 715 см.

Разложим 715 на простые множители:

715 = 5 * 11 * 13.

Тогда длина шага мальчика может быть либо 5 * 13 = 65 см, либо 11 * 13 = 143 см. По логике подходит первый вариант.

Ответ: длина шага мальчика равна 65 см.