X1+2X2-2X3=-16 3X1+4X2-5X3=-13 2X1+3X3=13

Система уравнений решается либо сложением либо подстановкой. Когда в системе три неизвестных, то лучше решать подстановкой. На более высоком уровне можно решать через матрицу, но для школьного уровня обычной школы можно решать выражением одного члена через другой. Для начала нужно выразить x1 через x3, чтобы избавиться от x1. Затем выразить х2 через х3. В конечном итоге получаем уравнение с одной неизвестной-х3 и решаем его. Найдя х3, подставляем в выраженные х2 и х1 через х3.

Из третьего уравнения выражаем х1

х1 = (13-3 х3) / 2

Подставляем это выражение вместо х1 во второе уравнение.

3 * (13-3 х3) / 2) + 4 х2-5 х3=-13

(39-9 х3) / 2+4 х2-5 х3=-13

39-9 х3+8 х2-10 х3=-26

39-19 х3+8 х2=-26

8 х2=65+19 х3

х2 = (65+19 х3) / 8

Подставляем теперь х1 и х2 выраженные через х3 в первое уравнение.

(13-3 х3) / 2 + (65+19 х3) / 4-2 х3=-16

26-6 х3+65+19 х3-8 х3=-64

5 х3=-145

х3=29

Теперь подставляем х3 в выраженные х1 и х2, чтобы найти х1 и х2

х1=-37

х2=77

Ответ: х1=-37, х2=77, х3=29.