Найдите корень уравнения:x+2/9 = x-3/2

Приведем дроби к общему знаменателю 9 * 2 = 18. Дополнительный множитель для первой дроби равен 18 : 9 = 2. Дополнительный множитель для второй дроби равен 18 : 2 = 9.

2 (х + 2) / 18 = 9 (х - 3) / 18.

Дроби с одинаковыми знаменателями равны, если равны их числители.

2 (х + 2) = 9 (х - 3);

2 х + 4 = 9 х - 27;

2 х + 4 - 9 х + 27 = 0;

(2 х - 9 х) + (4 + 27) = 0;

-7 х + 31 = 0;

-7 х = - 31;

х = - 31 : (-7);

х = 31/7;

х = 4 3/7.

Ответ. 4 3/7.