Найдите решение системы уравнений способом подстановки: 1) 2 * (х+у) - х=-6 3 х - (х-у) = 0 2) 3 * (х+2 у) - у=27 4 * (х+у) - 3 х=23

1) 2 * (х+у) - х=-6

3 х - (х-у) = 0

Выразим через это уравнение х:

2 х+2 у-х=-6

х+2 у=-6

х=-6-2 у

Упростим второе уравнение

3 х - (х-у) = 0

3 х-х+у=0

2 х+у=0

Подставляем во второе уравнение:

2 * (-6-2 у) + у=0

-12-4 у+у=0

-12-3 у=0

-3 у=12

у=12/-3

у=-4

Т. к. х=-6-2 у, то поставим значение у:

х=-6-2 * (-4) = -6+8=2

Проверим:

1. 2 * (х+у) - х=-6

2 * (2 + (-4)) - 2=-6

2 * (-2) - 2=-6

-4-2=-6

-6=-6

2. 3 х - (х-у) = 0

3*2 - (2 - (-4)) = 0

6-6=0

Всё верно, значит х=2, у=-4

Ответ: (2; -4)

2) 3 * (х+2 у) - у=27

4 * (х+у) - 3 х=23

Решаем через второе уравнение, т. к. так будет более удобно выразить х:

4 * (х+у) - 3 х=23

4 х+4 у-3 х=23

х+4 у=23

х=23-4 у

3 * (х+2 у) - у=27

3 х+6 у-у=27

3 х+5 у=27

3 * (23-4 у) + 5 у=27

69-12 у+5 у=27

69-7 у=27

-7 у=27-69

-7 у=-42

у=6

х=23-4 у=23-4*6=23-24=-1

Ответ: (-1; 6)