Решите уравнение (2x+3) (5x-3) = (2x+3) (2x+6)

Чтобы решить данное уравнение, сначала нам надо раскрыть скобки, перенести всё из правой части уравнения в левую с противоположными знаками, а затем приведём подобные:

(2x + 3) * (5x - 3) = (2x + 3) * (2x + 6),

10x^2 - 6x + 15x - 9 = 4x^2 + 12x + 6x + 18,

10x^2 - 6x + 15x - 9 - 4x^2 - 12x - 6x - 18 = 0,

6x^2 - 9x - 27 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-9) ^2 - 4 * 6 * (-27) = 81 + 648 = 729 = 27^2.

x₁ = (9 + 27) / 2 * 6 = 36 / 12 = 3,

x2 = (9 - 27) / 2 * 3 = - 18 / 6 = - 3.

Ответ: - 3; 3.