Решите неравенство 3 в степени 5-4 х меньше 1/27 в степени х

3^ (5 - 4 х) < (1/27) ^х.

Чтобы решить данное показательное неравенство, необходимо обе части неравенства привести к виду показательного числа с одинаковым основанием степени. Число 1/27 можно представить в виде:

1/27 = 1 / (3) ^3 = 3^ (-3).

Таким образом:

3^ (5 - 4 х) < (3^ (-3)) ^х.

При возведении числа со степенью, показатели степени умножаются:

3^ (5 - 4 х) < 3^ ( - 3 х).

Теперь показатели степени можно приравнять. Так как основание степени больше 1, то знак неравенства менять не нужно:

5 - 4 х < - 3 х;

- 4 х + 3 х < - 5;

- х < - 5;

х > 5.

Таким образом, решением неравенства будет множество х на промежутке (5; + бесконечность). Так как неравенство строгое, то число 5 не входит в множество решений.

Ответ: (5; + бесконечность).