Разложите на множители: д) 5x²-5 з) 2xy²-50x

Нам нужно разложить на множители два выражения. Первое, что мы сделаем это вынесем общий множитель за скобки, а затем будем использовать формулы сокращенного умножения.

1) 5x^2 - 5,

в первом выражении мы вынесем за скобки 5, получим выражение:

5x^2 - 5 = 5 (x^2 - 1);

Скобку мы разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

5 (x^2 - 1) = 5 (x - 1) (x + 1).

2) 2xy^2 - 50x, выносим за скобки 2x и применяем ту же формулу.

2xy^2 - 50x = 2x (y^2 - 25) = 2x (y - 5) (y + 5).