Для каждого числа от 1 до 99 выписали сумму его цифр. Чему равна сумма всех выписанных чисел?

Для цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 сумма будет 45.

В каждом следующем десятке 10 цифр и к каждой цифре добавляется число количества десятков.

1. в первом десятке (10 - 19) сумма 45 + 10 раз по единице. 45 + 10 = 55;

2. Во втором десятке (20 - 29) сумма 45 + 10 раз по 2. 45 + 20 = 65;

3. В третьем десятке (30 - 39) 45 + 30 = 75;

4. В четвертом десятке 45 + 40 = 85;

5. 45 + 50 = 95;

6. 45 + 60 = 110;

7. 45 + 70 = 115;

8. 45 + 80 = 125;

9. 45 + 90 = 135;

Итого 45 + 450 (10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90) = 495.