Найдите тангенсы углов наклона касательных к графикам функций в точках с заданными абсциссами. 1. f (x) = 3 ln x, x0=1.

Тангенс угла наклона касательной можно найти при помощи нахождения производной указанной в условии функции в точке, которая также дана по условию.

Найдем производную функции f (x) = 3 * ln (x):

f' (x) = (3 * ln (x)) ' = 3 * (ln (x)) ' = 3 * (1/x) = 3 / x.

Теперь найдем тангенс угла наклона касательной для точки х0 = 1. Подставим значение переменной 1 в полученное для производной f' (x) выражение. Получим:

f' (1) = 3 / 1 = 3 - это значение и будет выражать тангенс искомого угла наклона касательной.

Ответ: 3.