Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2-x^2 и: а) Касательной к этому графику в его точке с абсциссой x=-1 и прямой x=0 Б) касательными к этому графику в его точках с абсциссами x=1 и x=-1

+1
Ответы (1)
  1. 12 августа, 22:45
    0
    а) Найдем уравнение касательной. Вычислим значение функции в точке x0 = - 1:

    y0 = 2 - (-1) ^2 = 1.

    Найдем производную функции:

    (y) ' = - 2 * x

    (y (xo)) ' = - 2 * (-1) = 2.

    Уравнение касательной:

    y = 2x + b.

    2 * (-1) + b = 1

    b = 3.

    Найдем точку пересечения касательной y = 2x + 3 c осью y.

    2x + 3 = 0

    x = - 1,5.

    S = ∫ (2x + 3) dx|-1,5; -1 - ∫ (2 - x^2) dx|-1,5; -1 = (6x^2 + x) | - 1,5; -1 - (2x - x^2) - 1,5; -1 = 6 * (-1,5) ^2 - 1,5 - 6 * (-1) ^2 + (-1)

    - 2 * (-1,5) + (-1,5) ^2 + 2 * (-1) = 1,75.

    б) Ф-ция симметрична : S = 3,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)