Корень из (5 х+20) - корень из (х+8) = 2 (корень и лишний корень)

√ (5 * х + 20) - √ (х + 8) = √2;

5 * x + 20 - 2 * √ (5 * x + 20) * √ (x + 8) + x + 8 = 2;

6 * x + 20 - 2 * √ (5 * x + 20) * √ (x + 8) + 8 = 2;

6 * x + 28 - 2 * √ (5 * x + 20) * √ (x + 8) = 2;

6 * x + 28 - 2 * √ (5 * x + 20) * √ (x + 8) - 2 = 0;

6 * x + 26 - 2 * √ (5 * x + 20) * √ (x + 8) = 0;

6 * x + 26 = 2 * √ (5 * x + 20) * √ (x + 8);

3 * x + 13 = √ (5 * x + 20) * √ (x + 8);

(5 * x + 20) * (x + 8) = 9 * x ^ 2 + 78 * x + 169;

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

5 * x ^ 2 + 40 * x + 20 * x + 160 = 9 * x ^ 2 + 78 * x + 169;

5 * x ^ 2 + 60 * x + 160 = 9 * x ^ 2 + 78 * x + 169;

4 * x ^ 2 + 18 * x + 9 = 0;

x ₁ = ( - 18 - √ 180) / (2 · 4) = - 2.25 - 0.75 * √ 5;

x ₂ = ( - 18 + √ 180) / (2 · 4) = - 2.25 + 0.75 * √ 5.