1) Два автомобиля выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Первый автомобиль едет со скоростью 40 км / ч, а скорость второго составляет 125% от скорости первого. Через 30 мин. из того же пункта и в том же направлении выехал третий автомобиль, который сначала обогнал первого, а через 1,5 часа после этого обогнал другого. Какая скорость трёх автомобилей? 2) Выразить с через a и b: a=lg2, b=lg3, c=log_{9}20

1. Скорость первого автомобиля: V1 = 40 км/час; 2. Скорость второго автомобиля: V2 = 1,25 * V1 = 1,25 * 40 = 50 км/час; 3. Третий автомобиль выехал после них через: To = 0,5 час; 4. Удаление первого автомобиля равно: S1 = V1 * T = 40 * 0,5 = 20 км; 5. Удаление второго автомобиля равно: S2 = V2 * To = 50 * 0,5 = 25 км; 6. Скорость третьего автомобиля: V3 км/час; 7. Вычислим ее величину, используя разницу по времени обгона двух автомобилей третьим: T1 = S1 / (V3 - V1); T2 = S2 / (V3 - V2); T2 - T1 = S2 / (V3 - V2) - S1 / (V3 - V1) = 25 / (V3 - 50) - 20 / (V3 - 40) = 5 * V3 / ((V3 - 50) * (V3 - 40)) = 1,5 часа; Итоговое уравнение: 1,5 * V3² - 140 * V3 + 3000 = 0; V31,2 = (140 + - sqrt (140² - 4 * 1,5 * 3000) / (1,5 * 2) = (140 + - 40) / 3; V31 = (140 - 40) / 3 = 33 (слишком маленькая скорость нас не устраивает); V3 = (140 + 40) / 3 = 60 км/час. Ответ: скорость третьего автомобиля 60 км/час. 1. Заданы пaрaметры: A = Lg 2, B = Lg 3; 2. Выразим: Log (9) 20 = Lg20 / Lg9 = Lg (2 * 10) / Lg (3²) = (1 + Lg2) / (2 * Lg3) = (1 + A) / (2 * B).