Сколько трехзначных чисел обладает следующим свойством: если из такого числа вычесть 297, то получится трехзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

Обозначим числа: А = (100 * а + 10 * в + с) и В = (100 * с + 10 * в + а). Вычтем по условию: А - 297 = В, получим:

100 * а + 10 * в + с - 297 = 100 * с + 10 * в + а; произведём необходимые действия, получим:

(100 * а - а) + (10 * в - 10 * в) + (с - 100 * с) = 297;

99 * а - 99 * с = 99 * (а - с) = 297; откуда (а - с) = 3. Определим пары таких чисел:

1) 1 и 4; 2) 2 и 5; 3) 3 и 6; 4) 4 и 7; 5) 5 и 8; 6) 6 и 9; цифру 0 брать нельзя, тогда 6 пар чисел.

Но в может принимать значения от 0 до 9, то есть 10 значений, итого 6 * 10 = 60 чисел.