Если из натурального двузначного числа вычесть 36, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число, если цифра десятков, уменьшенная на1, в два раза больше цифры единиц числа.

Обозначим цифру десятков искомого числа через а, а цифру единиц этого числа - через в соответственно. В итоге получатся такие уравнения:

10 * а + в - 36 = 10 * в + а;

а - 1 = 2 * в; а = 2 * в + 1.

Преобразуем составленные равенства:

9 * (а - в) = 36; а - в = 36 : 9 = 4; а = в + 4.

а = 2 * в + 1.

В итоге получили два выражения числа а через число в:

а = в + 4; а = 2 (в + 1. Приравняем правые части: в + 4 = 2 * в + 1,

откуда в = 3; а = в + 4 = 3 + 4 = 7.

Исходное число равно 73: проверка - (73 - 37) = 36.