Разложить на множители выражение (а2-4) 2+9+6 (а2-4)

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a^2 - 4) ^2 + 9 + 6 (a^2 - 4) начнем с того, что применим к нему формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Преобразуем выражение к виду:

(a^2 - 4) ^2 + 9 + 6 (a^2 - 4) = (a^2 - 4) ^2 + 6 (a^2 - 4) + 9 = (a^2 - 4) ^2 + 2 * (a^2 - 4) * 3 + 3^2 = (a^2 - 4 + 3) ^2.

Преобразуем выражение к скобках и получаем выражение:

(a^2 - 4 + 3) ^2 = (a^2 - 1) ^2 = (a^2 - 1) (a^2 - 1).

Применим формулу разность квадратов:

(a^2 - 1) (a^2 - 1) = (a - 1) (a + 1) (a - 1) (a + 1).