cos (2x) = - ((√2) / 2) при х[0; 2 п]

Question

Stails

Математика

29 апреля, 20:53

cos (2x) = - ((√2) / 2) при х[0; 2 п]

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Максимов · Answer 1

Решим уравнение cos (2 * x) = - ((√2) / 2) и найдем их корни на промежутке х [0; 2 * pi].

cos (2 * x) = - √2/2;

2 * x = + - arccos (-√2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

2 * x = + - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - 3 * pi/4/2 + 2/2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - 3 * pi/8 + pi * n, где n принадлежит Z;

1) x = 3 * pi/8 + pi * n, где n принадлежит Z;

При n = 0, тогда х = 3 * pi/8 принадлежит [0; 2 * pi];

При n = 1, тогда х = 3 * pi/8 + pi принадлежит [0; 2 * pi];

При n = 2, тогда х = 3 * pi/8 + 2 * pi не принадлежит [0; 2 * pi];

При n = - 1, тогда х = 3 * pi/8 - pi принадлежит [0; 2 * pi];

При n = - 2, тогда х = 3 * pi/8 - 2 * pi принадлежит [0; 2 * pi];

2) x = - 3 * pi/8 + pi * n, где n принадлежит Z;

При n = 0, тогда х = - 3 * pi/8 принадлежит [0; 2 * pi];

При n = 1, тогда х = - 3 * pi/8 + pi принадлежит [0; 2 * pi];

При n = 2, тогда х = - 3 * pi/8 + 2 * pi принадлежит [0; 2 * pi];

При n = - 1, тогда х = - 3 * pi/8 - pi принадлежит [0; 2 * pi].