Составьте уравнение касательной к графику функции у=12/х в точке х=6

Уравнение касательной в общем виде выглядит следующим образом yкас=y0 + y' (x0) (x - x0).

Первым действием найдем y0, то есть значение функции у=12/х в точке х=6.

y0=12/6=2.

Вторым действием найдем производную функции у=12/х

y' = (12/х) '=-12/х^2.

Найдем значение производной в точке х=6.

y' (x0) = -12/6^2=-12/36=-1/3.

Соберем уравнение касательной.

yкас=2 + (-1/3) (х-6)

Упростим данное уравнение, для этого раскроем скобки и приведем подобные, не забываем смотреть на знаки перед скобкой и внутри скобки.

yкас=2-1/3 х-6 * (-1/3);

yкас=2-1/3 х+2;

yкас=4-1/3 х.