При каких значениях a значения дробей a-3/a+2 и 3a-7/a+5 равны? Напишите решение.

На основе условия составляем уравнение и решаем его:

(a - 3) / (a + 2) = (3a - 7) / (a + 5); - имеем пропорцию, используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

(a - 3) (a + 5) = (a + 2) (3a - 7); раскрываем скобки, приводим к виду квадратного уравнения:

а² + 5 а - 3 а - 15 = 3 а² - 7 а + 6 а - 14;

2 а² - 3 а + 1 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 9 - 8 = 1; √Д = 1; находим корни:

а₁ = (3 + 1) / 4 = 4/4 = 1;

а₂ = (3 - 1) / 4 = 2/4 = 1/2 = 0,5.

Ответ: Дроби будут равны при а₁ = 1 и а₂ = 0,5.