Задать вопрос
9 февраля, 20:46

Cos^2a (1+tg^2a) - sin^2a=cos^2a докажите тождество

+1
Ответы (1)
  1. 9 февраля, 22:00
    0
    Преобразовывая данное выражение и используя тождество sin^2a + cos^2a = 1, получаем:

    cos^2a * (1 + tg^2a) - sin^2a = cos^2a;

    cos^2a * (1 + tg^2a) = sin^2a + cos^2a;

    cos^2a * (1 + tg^2a) = 1.

    Раскрывая скобки в левой части полученного соотношения и используя тот факт, что tga = sina/cosa, получаем:

    cos^2a + Cos^2a*tg^2a = 1;

    cos^2a + Cos^2a * (sin^2a/Cosa) ^2 = 1;

    cos^2a + Cos^2a*sin^2a/Cos^2a = 1;

    cos^2a + sin^2a = 1;

    1 = 1.

    Делая тождественные преобразования исходного выражения, мы получили в результате тождество, следовательно, исходное выражение также является тождеством.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Cos^2a (1+tg^2a) - sin^2a=cos^2a докажите тождество ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы