Найдите все решения уравнения sinx+0,5=0 пренадлежащий отрезку [0; 2 п]

Найдем все решения уравнения sin x + 0,5 = 0, принадлежащие отрезку [0; 2 * pi].

sin x + 0,5 = 0;

sin x = - 0.5;

x = (-1) ^n * arcsin (-0.5) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = (-1) ^n * 7 * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z;

x (0) = (-1) ^0 * 7 * pi/6 + pi * 0 = 1 * 7 * pi/6 + 0 = 7 * pi/6;

x (1) = (-1) ^1 * 7 * pi/6 + pi * 1 = 1 * 7 * pi/6 + pi = 7 * pi/6 + pi = 13 * pi/6;

x (2) = (-1) ^2 * 7 * pi/6 + pi * 2 = 1 * 7 * pi/6 + 2 * pi;

x (-1) = (-1) ^ (-1) * 7 * pi/6 - pi = - 1 * 7 * pi/6 - 2 * pi;

Ответ: 7 * pi/6 и 13 * pi/6.