Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно: 9x^2+24xy+16y^2

9 * x^2 + 24 * x * y + 16 * y^2 = 3^2 * x^2 + 2 * 3 * 4 * x * y + 4^2 * y^2 =

= (3 * x + 4 * y) ^2.

При х = 0 и y = 0, (3 * x + 4 * y) ^2 = 0.

При х = - (4/3) * y, (3 * x + 4 * y) ^2 = 0.

В остальных случаях (3 * x + 4 * y) ^2 > 0.

Таким образом, 9 * x^2 + 24 * x * y + 16 * y^2 = (3 * x + 4 * y) ^2 ≥ 0, значения выражения неотрицательно при любых значениях х и у.