Найдите сумму корней уравнения (x2-4x+3) 2-4 (x2-4x+3) + 3=x

Расскроем скобки: 2x² - 8x + 6 - 4x² + 16x - 12 + 3 - x = 0.

Получили следующее квадратное уравнение: - 2x² + 9x - 3 = 0.

Найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

D = 9² - 4 * - 2 * - 3 = 81 - 24 = 57.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a

x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-9 + √57) / 2 * - 2 = - 1.5 / - 4 = 0,375.

Первый корень x₁ = 0.375.

x₂ = (-9 - √57) / 2 * - 2 = - 16.5 / - 4 = 4,125.

Второй корень x₂ = 4,125.

Найдем теперь сумму корней: x₁ + x₂ = 0,375 + 4,125 = 4,5.

Ответ: сумма корней уравнения равна 4,5.