Сумма трех первых членов равна 6, первый член равен 5. Найдите третий член и разность прогрессии.

Выразим разность нашей прогрессии, для чего воспользуемся переменной d.

Следовательно, число, которое стоит на втором месте в прогрессии, мы можем записать в виде 5 + d, в то время как, число, что находится на третьем месте, возможно выразить в виде 5 + 2d.

Раз нам известно из условия нашего задания, что сумма первых трех членов нашей прогрессии равняется 6, то можем записать уравнение и выяснить, чему равна разность:

5 + 5 + d + 5 + 2 d = 6;

3d = - 9;

d = - 3;

Определим третий член:

5 + 2 * (-3) = - 1.

Ответ: d = - 3, а₃ = - 1.