Найдите градусные меры углов треугольника mnk если угол M меньше угла N на 40 градусов больше угла на 10 градусов

Дано:

треугольник MNK,

угол M меньше угла N на 40,

угол M больше угла К на 10 градусов.

Найти угол М, угол N, угол К - ?

Решение:

Пусть градусная мера угла К равна х градусов, градусная мера угла М равна (х + 10) градусов, градусная мера угла N равна (х + 10 + 40) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 10 + х + 10 + 40 = 180;

х + х + х + 60 = 180;

3 * х = 180 - 60;

3 * х = 120;

х = 120 : 3

х = 40 градусов - градусная мера угла К;

40 + 10 = 50 градусов - градусная мера угла М;

50 + 40 = 90 градусов - градусная мера угла N.

Ответ: 40 градусов; 50 градусов; 90 градусов.