9c квадрат - 4b квадрат / 18c квадрат - 12bc

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби (9c^2 - 4b^2) / (18c^2 - 12bc) мы прежде всего представим в виде произведения выражение как в числителе так и в знаменателе дроби.

Давайте применим к выражению в числителе дроби формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

9c^2 - 4b^2 = (3c) ^2 - (2b) ^2 = (3c - 2b) (3c + 2b).

Вынесем в знаменателе дроби общий множитель за скобки:

18c^2 - 12bc = 6c (3c - 2b).

Получаем дробь:

(9c^2 - 4b^2) / (18c^2 - 12bc) = (3c - 2b) (3c + 2b) / 6c (3c - 2b) = (3c + 2b) / 6c.