4. Разложите на множители: а) х3-4 ху2; б) а2-7 в+7 а-ав.

Раскроем скобки, учитывая, что если перед скобкой стоит математический знак минус, то значение отрицательного числа становится положительным, а значение положительного числа становится отрицательным. Если перед скобкой стоит математический знак плюс, то значение числа не изменяется. При умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное:

Для того, чтобы избежать длинных вычислений, которые мы получим в результате привычного раскрытия скобок, и не запутаться в конечных вычислениях воспользуемся в нашем решении формулой разности квадратов, которая вычисляется по формуле:

j^2 - k^2 = (j - k) * (j + k);

x^3 - 4 * x * y^2 = x * (x^2 - 4 * y^2) = x * (x - 2y) * (x + 2y);

A^2 - 7b + 7a - ab = a * (a - b) - 7 * (a - b) = (a - b) * (a - 7);