3-x/7=x/3 решите уравнение

(3 - x) / 7 = x/3;

7 * x = 3 * (3 - x);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

7 * x = 3 * 3 - 3 * x;

7 * x = 9 - 3 * x;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

7 * x + 3 * x = 9;

x * (7 + 3) = 9;

x * 10 = 9;

x = 9/10;

Ответ: х = 9/10.

Решим дробное уравнение (3 - x) / 7 = x/3

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:

Умножим значения крест на крест и избавимся от дроби. Приведем подобные значения. Приведем уравнение к линейному виду. Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак. Находим корень уравнения.

(3 - x) / 7 = x/3;

7 * x = 3 * (3 - x);

7 * x = 3 * 3 - 3 * x;

7 * x = 9 - 3 * x;

7 * x + 3 * x = 9;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.

x * (7 + 3) = 9;

x * 10 = 9;

10 * x = 9;

Найдем корень линейного уравнения 10 * x = 9

10 * x = 9;

x = 9/10;

x = 0.9;

Проверка

Подставим найденный корень уравнение х = 0.9 в изначальное (3 - x) / 7 = x/3 и получим:

(3 - 0.9) / 7 = 0.9/3;

7 * 0.9 = 3 * (3 - 0.9);

6.3 = 3 * 3 - 3 * 0.9;

6.3 = 9 - 2.7;

6.3 = 6.3;

Верно;

Значит, уравнение (3 - x) / 7 = x/3 имеет один корень в виде десятичной дроби x = 0.9.