Умножение одночлена на многочлен 2y (x-y) + y (7y-3x)

Откроем скобки в выражении 2y (x - y) + y (7y - 3x) используя правило умножения одночлена на многочлен.

Чтобы умножить одночлен на многочлен нужно каждый член многочлена умножить на одночлен и сложить полученное в результате умножения произведение.

Открываем скобки:

2y (x - y) + y (7y - 3x) = 2y * x - 2y * y + y * 7y - y * 3x = 2xy - 2y^2 + 7y^2 - 3xy;

Теперь сложим полученные в результате открытия скобок подобные слагаемые.

2xy - 2y^2 + 7y^2 - 3xy = 2xy - 3xy - 2y^2 + 7y^2 = xy (2 - 3) + y^2 ( - 2 + 7) = 5y^2 - xy.

Ответ: 5y^2 - xy.