Решите неравенство: 2 (3-х) (х-7) >0

Найдем решение неравенства:

2 * (3 - х) * (х - 7) > 0;

Разделим обе части неравенства на положительное число, знак неравенства не измениться.

2 * (3 - x) * (x - 7) / 2 > 0/2;

(3 - x) * (x - 7) > 0;

Вынесем за скобки - 1.

- (x - 3) * (x - 7) > 0;

Знак неравенства изменится, если разделить обе части неравенства на отрицательное число.

(x - 3) * (x - 7) < 0;

Вычислим корни уравнения (x - 3) * (x - 7) = 0;

{ x - 3 = 0;

x - 7 = 0;

{ x = 3;

x = 7;

Отсюда, 3 < x < 7.