Разложите на множители трехчлен: - 5x²-x+4

Для разложения на множители квадратного трехчлена - 5x² - x + 4 мы начнем с того, что вспомним формулу разложения на множители:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

Где x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, начинаем с решения уравнения:

-5x² - x + 4 = 0;

5x² + x - 4 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 5 * (-4) = 1 + 80 = 81;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-1 + √81) / 2 * 5 = (-1 + 9) / 10 = 8/10 = 4/5;

x₂ = (-1 - √81) / 2 * 5 = (-1 - 9) / 10 = - 10/10 = - 1;

-5x² - x + 4 = - 5 (x - 4/5) (x + 1) = (4 - 5x) (x + 1).