При каких значениях а уравнение ax^2+4x+4=0 не имеет корней

Данное уравнение называется квадратным.

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант D < 0.

Составим выражение для дискриминанта:

D = b² - 4ac.

Подставим в указанную формулу значения b = 4, c = 4:

D = 4² - 4 * a * 4 = 16 - 16a.

Тогда получим:

16 - 16 а < 0.

Перенесем 16 вправо, поменяв знак на противоположный:

- 16 а < 0 - 16;

- 16a < - 16.

Выразим а. Разделим обе части неравенства на - 16. При делении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:

a > - 16 / - 16;

a > 1.

Ответ: при а > 1.