Лодка проплыла 30 км по течению реки и вернулась обратно, затритив на весь путь 10.5 часов. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 7 км/ч

Данная задача решается с помощью уравнения.

Пусть скорость течения реки х км / ч. Тогда скорость лодки по течению реки (7 + х) км / ч, а против течения реки скорость лодки (7 - х) км / ч. Время, потраченное лодкой на движение по течению реки, равно 30 : (7 + х) часов, а против течения реки - 30 : (7 - х) часов. По условию задачи известно, что лодка затратила на весь путь 10, 5 часов. Получаем уравнение:

30 : (7 + х) + 30 : (7 - х) = 10,5

Домножим обе части уравнения на (7 + х) (7 - х):

30 * (7 - х) + 30 * (7 + х) = 10,5 * (7 + х) (7 - х)

Раскрываем скобки:

210 - 30 х + 210 + 30 х = 10,5 * (49 + 7 х - 7 х - х2)

420 = 10,5 * (49 - х2)

420 = 514,5 - 10,5 х2

- 10,5 х2 = - 94,5

Домножим обе части на (-1):

10,5 х2 = 94,5

х2 = 9

х = 3

Ответ: скорость течения реки равна 3 км / ч.